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初中数学试题
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已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β...
已知关于x的一元二次方程x
2
+(2m-3)x+m
2
=0的两个不相等的实数根α、β满足
,求m的值.
首先根据根的判别式求出m的取值范围,利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积,将转化为关于m的方程,求出m的值并检验. 【解析】 由判别式大于零, 得(2m-3)2-4m2>0, 解得m<. ∵即. ∴α+β=αβ. 又α+β=-(2m-3),αβ=m2. 代入上式得3-2m=m2. 解之得m1=-3,m2=1. ∵m2=1>,故舍去. ∴m=-3.
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考点分析:
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试题属性
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