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满分5
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初中数学试题
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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC...
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线ME交AC于点D.试判断△AED的形状,并说明理由.
先连接BE,根据弦切角定理,将∠AED+∠EAD转化为直角三角形的两锐角和解答. 【解析】 △AED为直角三角形,(1分) 理由:连接BE;(2分) ∵AB是直径, ∴∠BEA=90°,(3分) ∴∠B+∠BAE=90°;(4分) 又∵AE平分∠BAC, ∴∠BAE=∠EAD(5分); ∵ME切⊙O于点E, ∴∠AED=∠B, ∴∠AED+∠EAD=90°,(6分) ∴△AED是直角三角形.(7分)
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考点分析:
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=
,求
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-
)÷
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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