Question

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是    cm．

Answer

先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
【解析】
如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-cm．
∴这两个圆的圆心距是4±cm．