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初中数学试题
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已知函数的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P1和P两点,过P...
已知函数
的图象和两条直线y=x,y=2x在第一象限内分别相交于P
1
和P两点,过P
1
分别作x轴、y轴的垂线P
1
Q
1
、P
2
R
2
,垂足分别为Q
1
、R
1
;过P
2
分别作x轴、y轴的垂线P
2
Q
2
、P
2
R
2
,垂足分别为Q
2
、R
2
,求矩形OQ
1
P
1
R
1
和OQ
2
P
2
R
2
的周长比较它们的大小.
分别解两个方程组程和可确定点P1的坐标为(2,2),点P2的坐标为(,2);再计算出矩形OQ1P1R1的周长=2(2+2)=8,矩形OQ2P2R2的周长=2(+2)=6,然后利用平方法比较8与6的大小即可. 【解析】 解方程组得或,所以点P1的坐标为(2,2); 解方程组得或,所以点P2的坐标为(,2); 所以矩形OQ1P1R1的周长=2(2+2)=8,矩形OQ2P2R2的周长=2(+2)=6, 因为82=64,(6)2=72, 所以矩形OQ1P1R1的周长比矩形OQ2P2R2的周长小.
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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