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观察下面的变形规律:=1-;=-;=-;… 解答下面的问题: (1)若n为正整数...

观察下面的变形规律:manfen5.com 满分网=1-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网;…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想manfen5.com 满分网=______
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网
(1)观察规律可得:=-; (2)根据分式加减法的运算法则求解即可证得结论的正确性; (3)利用上面的结论,首先原式可化为:1-+-+-+…+-继而可求得答案. 【解析】 (1)由=-;=-;=-,…则:=; (2)-=-==; (3)+++…+ =1-+-+-+…+- =1- =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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