Question

先化简，再求值：[2（a-b）²-（2a+b）（2a-b）+3a²]÷（a-b），其中a=-3，b=2．

Answer

原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【解析】
原式=[2（a2-2ab+b2）-（4a2-b2）+3a2]÷（a-b）
=（2a2-4ab+2b2-4a2+b2+3a2）÷（a-b）
=（a2-4ab+3b2）÷（a-b）
=（a-b）（a-3b）÷（a-b）=a-3b，
当a=-3，b=2时，原式=-3-3×2=-3-6=-9．