如图，在▱ABCD中，∠A的平分线交DC于E．若DE：EC=3：1，AB的长为8...

如图，在▱ABCD中，∠A的平分线交DC于E．若DE：EC=3：1，AB的长为8，求AD的长．

由▱ABCD的对边相等推知CD=AB=8，则易求DE=6；然后由▱ABCD的对边相互平行证得DC∥AB，所以根据平行线的性质和角平分线的性质证得△ADE是等腰三角形，即AD=DE=6．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB=8．又DE：EC=3：1， ∴DE=CD×=6． ∵DC∥AB， ∴∠DEA=∠BAE，而AE是∠A的平分线， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠DAE=∠DEA． ∴AE=ED=6．即AD的长度是6．

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考点分析：

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解方程：

-2=x．

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先化简，再求值：

，其中

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等