Question

某公路防护堤的横断面如下图所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的铅直高度AC为2m，求斜坡AB的长及其坡角α（答案可保留根号）．

Answer

根据坡角的正切值等于坡比即可求得坡角的度数，然后解直角三角形求得AB的长即可．
【解析】
依据坡度定义可知tanα=i=1：1=1，
∴α=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AC=2，
∴AB==2m，
答：斜坡AB的长及其坡角α分别是2m和45°．