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满分5
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初中数学试题
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如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（ ） A．1...
如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S
△EDC
：S
△ABC
=（ ）
A．1：2
B．2：3
C．1：3
D．1：4
在△ABC中，AD、BE是两条中线，可得DE是△ABC的中位线，即可证得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案． 【解析】 ∵△ABC中，AD、BE是两条中线， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，DE=AB， ∴△EDC∽△ABC， ∴S△EDC：S△ABC=（）2=． 故选D．
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考点分析：
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某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）
分数（分）
89
92
95
96
97
评委（位）
1
2
2
1
1
A．92分
B．93分
C．94分
D．95分
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计算（-5a
3
）
2
的结果是（ ）
A．-10a
5
B．10a
6
C．-25a
5
D．25a
6
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如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（ ）
A．-7℃
B．+7℃
C．+12℃
D．-12℃
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若x
1
、x
2
是关于一元二次方程ax
2
+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x
1
、x
2
和系数a、b、c有如下关系：x
1
+x
2
=-
，x
1
•x
2
=
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x
1
，0），B（x
2
，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB=|x
1
-x
2
|=
=
=
=
；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax
2
+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x
1
，0），B（x
2
，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b
2
-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b
2
-4ac的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，x1•x2=
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=
=
=
=
；
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