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如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到...

如图,从点A(0,2)发出一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为   
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首先过点B作BD⊥x轴于D,由A(0,2),B(4,3),即可得OA=2,BD=3,OD=4,由题意易证得△AOC∽△BDC,根据相似三角形的对应边成比例,即可得OA:BD=OC:DC=AC:BC=2:3,又由勾股定理即可求得这束光从点A到点B所经过的路径的长. 【解析】 如图,过点B作BD⊥x轴于D, ∵A(0,2),B(4,3), ∴OA=2,BD=3,OD=4, 根据题意得:∠ACO=∠BCD, ∵∠AOC=∠BDC=90°, ∴△AOC∽△BDC, ∴OA:BD=OC:DC=AC:BC=2:3, ∴OC=OD=×4=, ∴AC==, ∴BC=, ∴AC+BC=. 即这束光从点A到点B所经过的路径的长为:. 故答案为:.
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考点分析:
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