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如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F. (1)...

如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.
(1)求证:AB=AF;
(2)当AB=3,BC=5时,求manfen5.com 满分网的值.

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(1)由在▱ABCD中,AD∥BC,利用平行线的性质,可求得∠2=∠3,又由BF是∠ABC的平分线,易证得∠1=∠3,利用等角对等边的知识,即可证得AB=AF; (2)易证得△AEF∽△CEB,利用相似三角形的对应边成比例,即可求得的值. 【解析】 (1)如图,在▱ABCD中,AD∥BC. ∴∠2=∠3, ∵BF是∠ABC的平分线, ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB=AF; (2)∵∠AEF=∠CEB,∠2=∠3, ∴△AEF∽△CEB, ∴==, ∴=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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