如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB,AC上,且G,F分别是AB,AC的中点.
(1)求等腰梯形DEFG的面积;
(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图2).
探究1:在运动过程中,四边形BDG′G能否是菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由;
探究2:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式.
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受不法投机商炒作的影响,去年黑豆价格出现了大幅度波动.1至3月份,黑豆价格大幅度上涨,其价格y
1 (万元/吨)与月份x (1≤x≤3,且x取整数)之间的关系如下表:
而从4月份起,黑豆价格大幅度走低,其价格y
2(万元/吨)与月份x(4≤x≤6,且x取整数)之间的函数关系如图所示.
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出黑豆价格y
1 (万元/吨)与月份x之间所满足的函数关系式;观察如图,直接写出黑豆价格y
2 (万元/吨)与月份x之间所满足的一次函数关系式;
(2)某食品加工厂每月均在上旬进货,去年1至3月份的黑豆进货量p
1 (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p
1=-10x+180 (1≤x≤3,且x取整数);4至6月份黑豆进货量p
2(吨)与月份x之间所满足的函数关系式为p
2=30x-30 (4≤x≤6,且x取整数).求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额;
(3)去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a%,进货量在6月份的基础上增加了2a%.使得7月份进货金额为363万元,请你计算出a的最大整数值.
(参考数据:
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