过点D作DE∥BC,然后判断出四边形BCDE是平行四边形,根据平行四边形的对角线相等可得∠B=∠CDE,对边相等可得BE=CD,再求出∠ADE=∠B,根据两直线平行,同位角相等求出∠B=∠AED,从而得到∠ADE=∠AED,根据等角对等边可得AD=AE,然后求出AB=AD+DC,代入数据即可得解.
【解析】
如图,过点D作DE∥BC,
∴∠B=∠AED,
∵AB∥CD,
∴四边形BCDE是平行四边形,
∴∠B=∠CDE,BE=CD,
∵∠D=2∠B,
∴∠ADE=∠ADC-∠CDE=∠B,
∴∠ADE=∠AED,
∴AD=AE,
∴AB=AE+BE=AD+DC,
∵DC+AD=10,
∴AB=10.
故选C.