Question

解方程：2x²-5-6x=5．

Answer

原方程变形为2（x2-3x-1）-5-6x-3=0，设=y，则原方程化为：2y2-5y-3=0，求出y1=-，y2=3，代入=y，求出x即可．
【解析】
原方程变形为：2（x2-3x-1）-5-6x-3=0
设=y，
则原方程化为：2y2-5y-3=0，
（2y+1）（y-3）=0，
解得：y1=-，y2=3，
当y=-时，=-，
∵算术平方根的值不能为负数，
∴此方程无解；
当y=3时，=3，
两边平方得：x2-3x-1=9，
解得：x1=5，x2=-2，
经检验x1=5，x2=-2都是方程的解，
即原方程的解为：x1=5，x2=-2．