登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
初中数学试题
>
如图,在四边形ABCD中,AC、BD为对角线,且AB=AD,∠BAD=∠BCD=...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD为对角线,且AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠DBC=60°.
求:
的值.
首先由∠BAD=∠BCD=90°,可得点A,B,C,D共圆,且BD是直径,即可证得△OCD∽△OBA,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得其比值,继而求得答案. 【解析】 设BD=a, ∵∠BAD=∠BCD=90°, ∴点A,B,C,D共圆,且BD是直径, ∴∠BDC=∠BCA,∠ACD=∠ABD, ∴△OCD∽△OBA, ∵AB=AD, ∴∠ADB=∠ABD=45°, ∴AD=BD=a, ∵∠DBC=60° ∴在Rt△BCD中,CD=BD•sin60°=a, ∴AB:CD=:, ∴S△AOB:S△COD=2:3, 同理:S△AOD:S△BOC=2:3, ∴==.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在△ABC中,∠C=45°,D是CB延长线上一点,AD=3
,AB=BD=3,求∠ADC的度数及点A到BC的距离.
查看答案
解方程:2x
2
-5
-6x=5.
查看答案
计算:
.
查看答案
计算:
+(2-
)
-2
-1
+|
|
查看答案
若关于x的方程x
2
+mx+n=0的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦值,且m+5n=1,则m,n的值分别为( )
A.-
B.-
C.
D.-
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.