Question

有四张形状、大小和质地完全相同的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率．

Answer

根据二次根式的性质、幂的乘方以及完全平方公式得到：-22=-4；+=2+=3；（a2b3）3=a6b9；（x-2）2=x2-4x+4，得到卡片A、B、C中的算式是正确的，卡片D中的算式不正确，然后列表展示所有6种等可能的结果数，其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有AB、AC、BC，然后根据概率的定义计算即可．
【解析】
∵-22=-4；+=2+=3；（a2b3）3=a6b9；（x-2）2=x2-4x+4，
∴卡片A、B、C中的算式是正确的，卡片D中的算式不正确，
列表如下：

将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，共有6种等可能的结果数，其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有AB、AC、BC，所以抽取的两张卡片上的算式都正确的概率==．