Question

一次函数y=kx+1-k的图象与函数的图象有    个交点．

Answer

先由两解析式组成方程组，消去y得到关于x的方程x2-kx+k-1=0，再计算△=k2-4×（k-1）=k2-2k+2=（k-1）2+1，可得到△＞0，于是关于x的方程有两个不相等的实数解，所以
一次函数与二次函数的图象有两个交点．
【解析】
对于方程组消去y得kx+1-k=x2，
整理得x2-kx+k-1=0，
△=k2-4×（k-1）=k2-2k+2=（k-1）2+1，
∵（k-1）2+1≥0，
∴（k-1）2+1＞0，即△＞0，
∴关于x的方程有两个不相等的实数解，
∴方程组有两组解，即一次函数与二次函数的图象有两个交点．
故答案为二