Question

如图，正方形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，OB=1，M为对角线BD的中点，函数y=的图象经过A、M两点，与CD交于点N，则CN：DN的值为    ．

Answer

先根据OB=1求出B点坐标，再由正方形的性质可知A点横坐标等于1，故可得出A点坐标，进而可得出正方形的边长，故可求出CD两点的坐标，再求出N点坐标即可得出CN及DN的长，故可得出结论．
【解析】
∵OB=1，
∴B（1，0），
∵四边形ABCD是正方形，
∴A点的横坐标为1，
∵函数y=的图象经过A点，
∴当x=1时，y=3，
∴A（1，3），即正方形ABCD的边长等于3，
∴C（4，0），D（4，3），
∴直线CD的表达式为x=4，
∵点N是反比例函数y=与直线x=4的交点，
∴N（4，），
∴CN=，DN=3-=，
∴CN：DN=：=1：3．
故答案为：1：3．