如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的...

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，则OP=，即可得到OC，AB．【解析】连OC，如图， ∵AB垂直于弦CD， ∴PC=PD，而CD=6， ∴PC=3，又∵P是OB的中点， ∴OC=2OP， ∴∠C=30°， ∴PC=OP，则OP=， ∴OC=2OP=2，所以直径AB的长为cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等