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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2,AD=2,BC=4,DE∥AB,DE交BC...

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2,AD=2,BC=4,DE∥AB,DE交BC于点E,则∠A的度数为   
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首先根据题意求得四边形ABED是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,即可证得DE=AB=CD=2,BE=AD=2,易得△DEC是等边三角形;根据等腰梯形同一底上的角相等,即可求得∠B=∠C=60°,即可求得∠A. 【解析】 ∵AD∥BC,DE∥AB, ∴四边形ABED是平行四边形, ∴DE=AB=CD=2,BE=AD=2, ∴EC=BC-BE=BC-AD=4-2=2, ∴DE=EC=CD, ∴∠C=60°, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠B=∠C=60°, ∴∠A=120°.
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考点分析:
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