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如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向...
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm
2，则它移动的距离AA′等于（ ）
A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm
考点分析：
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为支援青海地震灾区，中央电视台于2010年4月19日晚举办了《情系玉树，大爱无疆》赈灾募捐晚会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．2175×10
6B．21.75×10
8C．2.175×10
9D．2.175×10
10
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的平方根是（ ）
A．±2
B．
C．
D．±1.414
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如图，抛物线y=ax
2+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为
，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线y=
x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1．求直线y=
x+m的表达式；
（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=
x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；
（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；
（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：AB=HA：AE=m：n，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
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如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．
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