Question

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）

A．AE＞BE
B．=
C．∠D=∠AEC
D．△ADE∽△CBE

Answer

根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解析】
∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
∴AE=BE，=，故A、B错误；
∵∠AEC不是圆心角，
∴∠D≠∠AEC，故C错误；
∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE∽△CBE，故D正确．
故选D．