Question

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N与AB及CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是    ．

Answer

在Rt△BEM中，根据三角函数值可将∠BEM求出，从而可将圆心角MEN求出，代入扇形面积公式可将阴影部分的面积公式求出．
【解析】
∵在Rt△BEM中，ME=AB=2，BE=BC=
∴cos∠BEM=，∠BEM=30°
∴∠MEN=180°-2∠BEM=120°
∴S扇形===
即图中阴影部分的面积是．