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如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△...

如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
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B.2
C.3
D.4
△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,可得∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,所以,△ACB∽△AED,A′为CE的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得. 【解析】 ∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处, ∴∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E, ∴DE∥BC ∴△ACB∽△AED, 又A′为CE的中点, ∴AE=A'E=A'C=AC, ∴, 即, ∴ED=2. 故选B.
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考点分析:
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修一段长为800米的公路,修完200米后,在余下的工作中,工作效率是原来的2倍,结果共用了5天完成任务.设原来每天修路X米.根据题意,下面所列方程正确的是( )
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如图,由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图是( )
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在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是( )
A.0
B.-2
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(1)求△ABC的面积;
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;
(3)若矩形DEFG沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.

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如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P,连接AC交NP于Q,连接MQ.
(1)点______(填M或N)能到达终点;
(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

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