如图,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.
(1)求点C的坐标;
(2)当∠BCP=15°时,求t的值;
(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值.
考点分析:
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在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证 EG=CG且EG⊥CG.
(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.
(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明.
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如图,已知二次函数y=ax
2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数
上,且与x轴交于AB两点.
(1)若二次函数的对称轴为
,试求a,c的值;
(2)在(1)的条件下求AB的长;
(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.
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某部门为了给员工普及电脑知识,决定购买A、B两种电脑,A型电脑单价为4800元,B型电脑单价为3200元,若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台,要求购买A型电脑多于25台,有哪几种购买方案?
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(1)先化简,再求值:(1-
)÷
,其中a=sin60°.
(2)计算sin30°+(1-π)
+
.
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如图,已知直线l
1:
与直线 l
2:y=-2x+16相交于点C,直线l
1、l
2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在l
1、l
2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与B点重合,那么S
矩形DEFG:S
△ABC=
.
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