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如图,ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,请你在AE上确定一点G,使...

如图,ABCD是正方形,点E在BC上,DF⊥AE于F,请你在AE上确定一点G,使△ABG≌△DAF,并说明理由.

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要使△ABG≌△DAF,我们可以先看已知的条件,ABCD是正方形,AD=AB,AD是直角三角形ADF上的斜边,要使两三角形全等,那么AB也应该是直角三角形的斜边,因此应该作BG⊥AE于G.这两个三角形中,已有的条件有AD=AB,一组直角边,再得出一组对应角相等即可得出全等的结论,我们可以看出∠ADF和∠BAE同为∠DAF的余角,因此∠ADF=∠BAE,这样就构成了两三角形全等的条件.因此两三角形就全等了. 证明:作BG⊥AE于G, ∵四边形ABCD是正方形,DF⊥AE, ∴∠AFD=∠AGB=90°, ∵∠DAF+∠GAB=90°,∠DAF+∠ADF=90°, ∴∠ADF=∠GAB,又AD=AB, ∴△ADF≌△BAG.
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考点分析:
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请根据表格提供的信息回答下列问题:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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