Question

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1，2，3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

Answer

列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
【解析】
（1）树形图如下：

列表如下：

第二次
第一次 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）

∴一共有9种情况，
（说明：本小题满分（3分），在画树形图时，若没有9个小括号的归纳，则只得（2分）．）

（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9的有一种情况，数字之积为6的有两种情况，数字之积为2或4有三种情况，
∴一等奖的概率：P1=；（4分）
二等奖的概率：P2=；（5分）
三等奖的概率：P3=．（6分）