Question

如图，把抛物线y=x²沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）

A．y=（x+1）²-1
B．y=（x+1）²+1
C．y=（x-1）²+1
D．y=（x-1）²-1

Answer

首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO=，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式．
【解析】
∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=，
∴m2+m2=（）2，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，
故选：C．