Question

如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=2x-4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是    ．

Answer

作AB′⊥BB′，B′即为当线段AB最短时B点坐标，求出AB′的解析式，与BB′组成方程组，求出其交点坐标即可．
【解析】
设AB′解析式为y=kx+b，
∵AB′⊥BB′，BB′解析式为y=2x-4，
∴2k=-1，
k=-，于是函数解析式为y=-x+b，
将A（-1，0）代入y=-x+b得，+b=0，b=-，
则函数解析式为y=-x-，
将两函数解析式组成方程组得，
，
解得，故B点坐标为（，-）．
故答案为（，-）．