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3月11日,日本发生地震和海啸,3月12日,中国红十字会向日本红十字会提供100...
3月11日,日本发生地震和海啸,3月12日,中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助,同时发出慰问电,向日本受灾群众表示诚挚的慰问,对地震遇难者表示深切的哀悼,并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助.100万这个数用科学记数法表示为( )
A.1.0×104
B.1.0×106
C.1.0×105
D.0.1×106
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a+a
2=a
3B.(3a)
2=6a
2C.a
6÷a
2=a
3D.a•a
3=a
4
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-
的相反数是( )
A.
B.6
C.-6
D.
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如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=
x
2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=-
.
(1)求抛物线对应的函数解析式;
(2)将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上;
(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MN∥y轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形.(参考公式:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-
,
),对称轴是直线x=-
.)
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已知抛物线y=
x
2+1(如图所示).
(1)填空:抛物线的顶点坐标是(______,______),对称轴是______;
(2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线上,过点P作PB⊥x轴,垂足为B.若△PAB是等边三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,点M在直线AP上.在平面内是否存在点N,使四边形OAMN为菱形?若存在,直接写出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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