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有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于...

有两个等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的顶角，甲的底长等于乙的腰长，甲的腰长等于乙的底长，则甲的底角是    度．
设等腰三角形甲为ABC，等腰三角形乙为DEF（如图所示）．根据等腰三角形的两个底角相等及三角形的内角和定理求得． 【解析】 假设等腰三角形甲为ABC，等腰三角形乙为DEF（如图所示）． ①顶角为D根据题中的条件，甲的底长等于乙的腰长，甲的底角等于乙的顶角， 我们可以将D挪到B点，使BC与DE重合，DF与AB重合， 如果A为锐角，则F点在AB边上，由于CF=AC，由图知是不可能的． 如果A为钝角，则F点在AB延长线上，由于CF=AC，得知乙的底角=2倍的顶角=2倍甲的底角， 故可以解得甲的底角是36度； ②当等腰三角形甲和乙都是等边三角形时，∠1=∠2=∠3=60°， 即甲的底角是60°． 故答案是：36°或60°．
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考点分析：
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