如图，二次函数y=x
2-5x+4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作y轴的平行线，交△ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒．
（1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
（2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；
（3）求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系．
查看答案
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A
1B
1C
1D
1，如图1所示．
（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A
1D
1的交点为E，线段OA
1与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA
1，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA
1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A
1B
1C
1D
1与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．
查看答案
的解集为（ ）
