Question

如图，AC∥EG，BC∥EF，直线GE分别交BC、BA 于P、D，且AC=GE，BC=FE．
求证：∠A=∠G．

Answer

根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠CPG，再根据两直线平行，同位角相等可得∠CPG=∠FEG，从而得到∠C=∠FEG，然后利用“边角边”证明△ABC和△GFE全等，根据全等三角形对应角相等即可得证．
证明：∵AC∥EG，
∴∠C=∠CPG，
∵BC∥EF，
∴∠CPG=∠FEG，
∴∠C=∠FEG，
在△ABC和△GFE中，，
∴△ABC≌△GFE（SAS），
∴∠A=∠G．