Question

如果a是一元二次方程x²-3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个根，那么a的值是（ ）
A．1或2
B．2或-3
C．-1或-2
D．0或3

Answer

已知a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，则把x=a代入方程就得到：a2-3a+m=0；
同理，可以得到a2-3a-m=0；这样就得到一个关于a，m的方程组，解这个方程组就得到a的值．
【解析】
将x=a代入方程x2-3x+m=0得：a2-3a+m=0；
同理，将x=-a代入方程x2+3x-m=0得：a2-3a-m=0；
则可得方程组：两式相加得到a2-3a=0，
即a（a-3）=0；
∴a=0或3；
故选D．