Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为    ．

Answer

根据平行四边形的性质易证三角形全等，进而易得AF=CE，OE=OF，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
【解析】
∵在△AOF与△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故答案为：15．