Question

甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若两次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由．

Answer

游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即甲获胜与乙获胜的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【解析】
乙获胜的可能性大．
进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

（J，K）  （Q，K）  （K，K）  （K，K） 
 （J，K） （Q，K）  （K，K）  （K，K） 
（J，Q）  （Q，Q）  （K，Q）  （K，Q） 
 （J，J） （Q，J）  （K，J）  （K，J） 

从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果．
∵P（两次取出的牌中都没有K）=．
∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．
∵，
∴乙获胜的可能性大．