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如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为 .

如果P是边长为4的等边三角形内任意一点,那么点P到三角形三边距离之和为   
作出图形,根据等边三角形的性质求出高AH的长,再根据三角形的面积公式求出点P到三边的距离之和等于高线的长度,从而得解. 【解析】 如图,∵等边三角形的边长为4, ∴高线AH=4×=2, S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF, ∴×4•AH=×4•PD+×4•PE+×4•PF, ∴PD+PE+PF=AH=2, 即点P到三角形三边距离之和为2. 故答案为:2.
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