如图①,Rt△ABC中,∠B=90°∠CAB=30°,AC⊥x轴.它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为
,点P从点A出发,沿A→B→C的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求∠BAO的度数.(直接写出结果)
(2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点P的运动速度.
(3)求题(2)中面积S与时间
之间的函数关系式,及面积S取最大值时点P的坐标.
(4)如果点P,Q保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知△ABC的面积S
△ABC=1.
在图1中,若
,则S
△A1B1C1=
;
在图2中,若
,则S
△A2B2C2=
;
在图3中,若
,则S
△A3B3C3=
;
按此规律,若
,S
△A8B8C8=
.
查看答案
如图,DE是△ABC的中位线,AB+AC=16cm,DE=3cm,则梯形DBCE的周长为
.
查看答案
设α、β是方程x
2+9x+1=0的两根,则(α
2+2009α+1)(β
2+2009β+1)的值是
.
查看答案
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F,若NC:CF=3:2,则sinB=
.
查看答案
如图,记抛物线y=-x
2+1的图象与x正半轴的交点为A,将线段OA分成n等份,设分点分别为P
1,P
2,…P
n-1,过每个分点作x轴的垂线,分别与抛物线交于点Q
1,Q
2,…,Q
n-1,再记直角三角形OP
1Q
1,P
1P
2Q
2,…,P
n-2P
n-1Q
n-1的面积分别为S
1,S
2,…,这样就有S
1=
,S
2=
,…;记W=S
1+S
2+…+S
n-1,当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案