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某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号...

某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?
第一问,由题目中B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,可设A型号童装进货单价为x元,则B型号童装进货单价为2x元,再利用购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.可列方程:60x+40×2x=2100进行解答. 第二问,由题意可知:①购进A、B两种型号童装共300件的支出≤6300元,②两种型号童装全部售出后总获利≥1795元.故可设该店购进A型号童装a件,购进B型号童装(300-a)件,得不等式组: 解之得:180≤a≤181;获得利润=4a+9(300-a)=2700-5a,即最大获利与a的大小有关系,于是据a的取值,最大获利问题解决. 【解析】 (1)设A型号童装进货单价为x元,则B型号童装进货单价为2x元, 由题意得:60x+40×2x=2100, 解之得:x=15,则2x=30. 答:A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元. (2)设该店购进A型号童装a件,则购进B型号童装(300-a)件, 由题意得: 解之得:180≤a≤181 设总获利润为W元,则:W=4a+9(300-a)=2700-5a, 于是W是关于a的一次函数,a越小则W越大,故当a=180时,W最大, 最大W=2700-5×180=1800, 于是:300-a=120. 答:该店应购进A型号童装180件,B型号童装120件,才能使总获利最大,最大总获利为1800元.
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考点分析:
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(最后结果保留一位小数,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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