如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
考点分析:
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某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?
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如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口70海里处.甲船从A出发,沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P;乙船从港口P出发,沿着南偏东60°方向,以每小时15海里的速度驶离港口.若两船同时出发.
(1)几小时后两船与港口P的距离相等?
(2)几小时后乙船在甲船的正东方向?
(最后结果保留一位小数,参考数据:
≈1.4,
≈1.7)
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如图:在菱形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是正方形.
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先化简,再求值:
-
,其中a=
.(结果精确到0.01)
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