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如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( ) A.a+b>...
如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0
B.ab>0
C.a-b>0
D.|a|-|b|>0
考点分析:
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在下列运算中,计算正确的是( )
A.a
3•a
4=a
12B.a
8÷a
2=a
4C.(a
3)
2=a
5D.(ab
3)
2=a
2b
6
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如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C、A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.
(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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问题背景
(1)如图,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
四边形DBFE的面积S=______,△EFC的面积S
1=______,△ADE的面积S
2=______.
探究发现
(2)在(1)中,若BF=a,FC=b,DE与BC间的距离为h.请证明S
2=4S
1S
2.
拓展迁移
(3)如图,▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求△ABC的面积.
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如图所示,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
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某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装,经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元.
(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?
(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元,问应该怎样进货,才能使总获利最大,最大获利为多少元?
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