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如图,线段AC与BD相交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OC...

如图,线段AC与BD相交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件可以是( )
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A.∠A=∠D
B.OB=OD
C.∠B=∠C
D.AB=DC
首先根据图形,可知∠AOB=∠COD,又由已知OA=OC,可知当OB=OD,根据SAS即可判定△OAB≌△OCD;又由∠A=∠D与∠B=∠C都不是全等三角形的对应角,即可判定A与C错误,又由SSA不能判定三角形全等,即可判定D错误. 【解析】 ∵∠AOB=∠COD,OA=OC, A、∵∠A与∠D不是对应角,∴无法判定△OAB≌△OCD,故本选项错误; B、在△OAB和△OCD中, , ∴△OAB≌△OCD(SAS), 故本选项正确; C、∵∠B与∠C不是对应角,∴无法判定△OAB≌△OCD,故本选项错误; D、∵AB=DC与OA=OC,它们的夹角是∠A与∠C,而不是∠AOB=∠COD, ∴无法判定△OAB≌△OCD,故本选项错误. 故选B.
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考点分析:
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