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化简(-2a)2-2a2(a≠0)的结果是( ) A.0 B.2a2 C.-4a...
化简(-2a)2-2a2(a≠0)的结果是( )
A.0
B.2a2
C.-4a2
D.-6a2
考点分析:
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如图,数轴上点A所表示的数的倒数是( )
A.-2
B.2
C.
D.
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如图,在△ABC中,BC=12,AB=10,sinB=
,动点D从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动,DE∥BC,交AC于点E,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.设运动时间为t,
(1)t为何值时,正方形DEFG的边GF在BC上;
(2)当GF运动到△ABC外时,EF、DG分别与BC交于点P、Q,是否存在时刻t,使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的
?
(3)设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S,试求S的最大值.
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某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)×销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg) | 10 | 11 | 13 |
销售量y(kg) | ______ | ______ | ______ |
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
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探索与证明:
(1)如图1,直线m经过正三角形ABC的顶点A,在直线m上取两点 D,E,使得∠ADB=60°,∠AEC=60°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明;
(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置,并使∠ADB=120°,∠AEC=120°.通过观察或测量,猜想线段BD,CE与DE之间满足的数量关系,并予以证明.
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已知:如图,等腰△ABC中,底边BC=12,高AD=6.
(1)在△ABC内作矩形EFGH,使F、G在BC上,E、H分别在AB、AC上,且长是宽的2倍.求矩形EFGH的面积.
(2)在(1)的基础上,再作第二个矩形,使其两个顶点在EH上,另外两个顶点分别在AB、AC上,且长是宽的2倍.则第二个矩形的面积为______;
(3)在(2)的基础上,再作第三个矩形,使其两个顶点在第二个矩形的边上,另外两个顶点分别在AB、AC上,且长是宽的2倍.则第三个矩形的面积为______;
(4)按照这样的方式做下去,根据上述计算猜想第四个矩形的面积为______;第n个矩形的面积为______.
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