Question

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：29-25分；C：24-20分；D：19-10分；E：9-0分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段	人数（人）	频率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为______，b的值为______，并将统计图补充整．
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？______（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer

（1）首先根据：=频率，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在25分以上（含25分）的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
【解析】
（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如图所示：

（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；

（3）0.45×10440=4698（名）．
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有4698名．
故答案为；60；0.15；C．