满分5 > 初中数学试题 >

把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30...

把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部,外部,还是边上?证明你的判断.

manfen5.com 满分网
(1)根据OFE1=∠B+∠1,易得∠OFE1的度数; (2)在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长; (3)设BC(或延长线)交D2E2于点P,Rt△PCE2是等腰直角三角形,就可以求出CB的长,判断B在△D2CE2内. 【解析】 (1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°, ∴∠1=∠2=75°, 又∵∠B=45°, ∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°; (2)∵∠OFE1=120°, ∴∠D1FO=60°, ∵∠CD1E1=30°, ∴∠4=90°, 又∵AC=BC,∠A=45° 即△ABC是等腰直角三角形. ∴OA=OB=AB=3cm, ∵∠ACB=90°, ∴CO=AB=×6=3cm, 又∵CD1=7cm, ∴OD1=CD1-OC=7-3=4cm, 在Rt△AD1O中,cm; (3)点B在△D2CE2内部, 理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P 则∠PCE2=15°+30°=45°, 在Rt△PCE2中,CP=CE2=, ∵,即CB<CP, ∴点B在△D2CE2内部.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
列方程或方程组解应用题:
2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震,灾情牵动全国人民的心.“一方有难、八方支援”,某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区,在加工了300顶帐篷后,由于情况紧急,该厂又增加了人员进行生产,将工作效率提高到原来的1.5倍,结果提前4天完成任务.问该厂原来每天加工多少顶帐篷?
查看答案
某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天(除课间操外)课外锻炼的平均时间.
(1)确定调查方式时,①甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;②乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;③丙同学说:“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”.上面同学说的三种调查方式中最为合理的是______(填写序号);
(2)他们采用了最为合理的调查方式收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将图1补充完整;
(3)若该校初中三年级共有240名同学,则其中每天(除课间操外)课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为______人.
(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
manfen5.com 满分网
查看答案
如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=manfen5.com 满分网,求EF的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4manfen5.com 满分网,将矩形纸片沿对角线AC向下翻折,点D落在点D′处,连接B D′,如图2,求线段BD′的长.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,反比例函数manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.求反比例函数与一次函数的解析式.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.