Question

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）

A．AB﹦CD
B．AD﹦BC
C．AB﹦BC
D．AC﹦BD

Answer

要使四边形ABCD是菱形，根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．
【解析】
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴要使四边形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，
故选：C．