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将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( ) A....

将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( )
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A.43°
B.47°
C.30°
D.60°
如图,延长BC交刻度尺的一边于D点,利用平行线的性质,对顶角的性质,将已知角与所求角转化到Rt△CDE中,利用内角和定理求解. 【解析】 如图,延长BC交刻度尺的一边于D点, ∵AB∥DE, ∴∠β=∠EDC, 又∠CED=∠α=43°, ∠ECD=90°, ∴∠β=∠EDC=90°-∠CED=90°-43°=47°, 故选B.
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考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a5-a3=a2
C.(3a32=6a9
D.2(a3b)2-3(a3b)2=-a6b2
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-2的倒数是( )
A.2
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D.不存在
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已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x(如图所示)与x的另一交点为A现将它向右平移m(m>0)位,所得抛物线与x轴交于C、D点,与原抛物线交于点P
(1)求点P的坐标(可用含m式子表示);
(2)设△PCD的面积为s,求s关于m关系式;
(3)过点P作x轴的平行线交原抛物线于点E,交平移后的抛物线于点F.请问是否存在m,使以点E、O、A、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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(1)如图1,等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上,A、C在直线l的同侧.过A、C作直线l的垂线段AD、CE,垂足为D、E.请证明AD+CE=DE.
(2)如图2,平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G(3,3),H(0,1).将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH.求点K的坐标.
(3)平面直角坐标系内有两点P(a,b)、M(-2,1),将点P绕点M逆时针旋转90°得到点Q,请你直接写出点Q的坐标.
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如图,等边△ABC的边长为10,点P是边AB的中点,Q为BC延长线上一点,CQ:BC=1:2,过P作PE⊥AC于E,连PQ交AC边于D,求DE的长?

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