Question

抛物线与x轴的两个不同交点是点O和点A，顶点B在直线上，则关于△OAB的判断正确的是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形

Answer

利用二次函数的顶点式公式，即可得出顶点B的坐标，代入直线中，即可得出b的值，从而可得出O点和A点在坐标，利用由三角函数求角BOA的度数，即可判断△OAB的形状．
【解析】
抛物线，
即顶点B的坐标为（b，-b2），
代入直线中，
得-b2=，
得b=-，b=0（舍去），
即可得出O（0，0）、A（-，0），B（-，-）；
OB=1，可得∠ABO=120°；
根据抛物线的对称性，可知BA=BO；
故△BOA为等腰三角形．
故选A．