Question

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S₁m，小明爸爸与家之间的距离为S₂m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S₁，S₂与t之间函数关系的图象．当小明在返回途中追上爸爸时，他们距离家的距离为    米．

Answer

由爸爸的速度求出爸爸所用的时间，就求出F的坐标，由图象求出D点的坐标，根据函数图象求出直线BD的解析式和直线EF的解析式，再由其解析式建立一元一次方程求出其s的解，就可以求出结论．
【解析】
2400÷96=25，
∴F（25，0），
∵小明的速度不变，
∴从B到D的时间为10min，
∴D（22，0）．
设直线BD的解析式为：S1=k1t+b1，EF的解析式为S2=k2t+b2，由图象得
，，
解得：，，
∴S2=-96t+2400，S1=-240t+5280，
当S1=S2时，
-96t+2400=-240t+5280，
解得：t=20，
∴S=-96×20+2400=480．
故答案为：480．