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下列各式中,正确的是( ) A.a6+a6=a12 B.a4•a4=a16 C....
下列各式中,正确的是( )
A.a6+a6=a12
B.a4•a4=a16
C.(-a2)3=(-a3)2
D.(a-b)2=(b-a)2
考点分析:
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如图,抛物线y=ax
2+bx-3经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点D在x轴负半轴上,若点D关于直线AC的对称点E恰好在抛物线上,求点E的坐标;
(3)如图2,将抛物线的顶点平移至原点,点R为y轴正半轴上一点,过R作不平行x轴的直线交抛物线于P、Q两点,问是否存在点R使△OPQ的外心在PQ边上?若存在,求点R的坐标?若不存在,请说明理由.
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(1)如图1,在△ABC中,点D,E在边BC上,BD:DE:CE=1:2:3,线段FG∥BC,分别交线段AD,AE于M、N两点,则有FM:MN:NG=______
(2)如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEGF的四个顶点有△ABC的三边上,线段FG分别交线段AD,AE于M、N两点,若BD=4,EC=9,求MN的长?
(3)如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEGF的四个顶点在△ABC的三边所在的直线上,DA与EN的延长线分别交直线FG于M、N两点,求证:MN
2=MF•NG.
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如图,某市“八一”广场要设计一个矩形花坛,花坛的长、宽分别为200m、120m,花坛中有一横两纵的通道,设横、纵通道的宽度分别为3x(m)、2x(m),三条通道的总面积为S(m
2).
(1)求S与x之间的函数关系,并直接写出x的取值范围;
(2)甲设计单位的方案中,通道总面积为花坛总面积的
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,求该设计单位设计的横、纵通道的宽分别是多少?
(3)如果花坛绿化造价为每平方米3元,通道总造价为3168x元,乙单位根据信息,设计了花坛总造价最低的方案,你知道乙单位设计方案中横、纵通道的宽分别为多少米吗?花坛的最低总造价是多少元?(以下数据可供参考:85
2=7225,86
2=7396,87
2=7569)
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如图,已知Rt△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径,EA平分∠BAC交⊙O于点E,过E作⊙O的切线交AB的延长线于点F,交AC的延长线于点G,AE、BC交于点D.
(1)求证:EF∥BC;
(2)若tan∠G=
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,EF=4,求DE的长.
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在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)画出(2)中的△DEF,并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
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